（理）y=2arccos（x-2）的反函数是（　　） A.y＝12cos(x−2)，(0≤x≤π) B.y=cos（x-2），（0≤x≤2π） C.y＝cosx2+2，(0≤x≤2π) D.y＝cos

题目

（理）y=2arccos（x-2）的反函数是（　　）
A. y＝

1

2

cos(x−2)，(0≤x≤π)

答案

∵y=2arccos（x-2）其中arccos（x-2）∈[0，π]
∴arccos（x-2）=

y

2

即x-2=cos

y

2

∴x=cos

y

2

+2，y∈[0，2π]
则f^-1（x）=cos

x

2

+2，x∈[0，2π]
故选C．