猜想 √n+√(n+2) 与 2√(n+1) 的大小,并证明,好的可加50分

题目

猜想 √n+√(n+2) 与 2√(n+1) 的大小,并证明,好的可加50分
我已知√n+√(n+2) 大于 2√(n+1) ,需要其做法,好的可加50分

答案

此题n应该为正整数,对吗?解此类题在不知道谁大谁小的情况下,可以用假设法（反证法）!然后证明假设是否成立.比如：假设√n+√(n+2) > 2√(n+1)因为都是正数且大于1,所以两边平方得 n+2√[n(n+2)]+(n+2) > 4(n+1)即 2(...