求不定积分 ∫（ xarctanx）dx=
题目
求不定积分 ∫（ xarctanx）dx=
答案
∫ xarctanx dx
= ∫ arctanx d(x²/2)
= (x²/2)arctanx - (1/2)∫ x² d(arctanx)
= (1/2)x²arctanx - (1/2)∫ x²/(x² + 1) dx
= (1/2)x²arctanx - (1/2)∫ [(x² + 1) - 1]/(x² + 1) dx
= (1/2)x²arctanx - (1/2)∫ dx + (1/2)∫ dx/(x² + 1)
= (1/2)x²arctanx - x/2 + (1/2)arctanx + C
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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