已知椭圆x2/a2+y2/b2=1的长半轴长等于焦距,点p（根号3,根号3/2）在椭圆上,（1）求椭圆方程

题目

已知椭圆x2/a2+y2/b2=1的长半轴长等于焦距,点p（根号3,根号3/2）在椭圆上,（1）求椭圆方程
（2）如斜率为1/2的直线与椭圆交于不同的点A,B,求三角形PAB面积的最大值

答案

(1)a=2c,a²=b²+c²,所以x²/4c²+y²/3c²=1,代入P得c=1,所以方程为x²/4+y²/3=1(2)设直线：y=1/2x+n,代入x²/4+y²/3=1得x²+nx²+n²-3=0,(x₁x...