在三角形ABC中,AB=15,AC=13,BC=14,AD 垂直BC求AD的长

题目

在三角形ABC中,AB=15,AC=13,BC=14,AD 垂直BC求AD的长

答案

设DC=x
则在直角三角形ADC中由勾股定理有：13^-x^=AD
在直角三角形ADB中由勾股定理有：15^-（14-X)^=AD
得方程：13^-X^=15^-(14-X)^
解得：x=5
所以AD=根号下（13^-5^）=12