a、b、c为锐角三角形ABC的三边,且满足a平方+|b-4|-6a+9=0,则最大边c的取值范围是?

题目

a、b、c为锐角三角形ABC的三边,且满足a平方+|b-4|-6a+9=0,则最大边c的取值范围是?
答案已经基本算出,但请给出详细的具体过程.

答案

原式=a平方-6a+9+|b-4|
=(a-3)平方+|b-4| -----------完全平方公式
(a-3)平方+|b-4| = 0 (a-3)平方 大于等于0 |b-4| 大于等于0
但是两者之和等于0 所以 (a-3)平方 等于0 |b-4| 等于0
得a=3 b=4
所以 4-3