设y=（1+x）的三次幂,则dy/dx=

题目

设y=（1+x）的三次幂,则dy/dx=
问错了 是（1+x）的x次幂

答案

∵y＝（1＋x）^x,∴lny＝xln（1＋x）,∴（1/y）dy/dx＝ln（1＋x）＋x/（1＋x）,
∴dy/dx＝y［ln（1＋x）＋x/（1＋x）］＝x（1＋x）^（x－1）＋［（1＋x）^x］ln（1＋x）.