若关于x的指数方程9＾x＋（a＋4）3＾x＋4=0有实数解,求实数a的范围.

题目

若关于x的指数方程9＾x＋（a＋4）3＾x＋4=0有实数解,求实数a的范围.

答案

9^x+(a+4)*3^x+4=0
3^2x+(a+4)*3^x+4=0
因为有解,
则 △=b^2-4ac=(a+4)^2-4*1*4
≥0 a^2+8a+16-16
≥0
a(a+8)≥0
a≥0 或 a≤-8
因为指数只能大于0,
x1+x2=-(a+4)>0
a