幂指函数不能用等价无穷小代换,为什么

题目

幂指函数不能用等价无穷小代换,为什么
比如说lim(x→0) (sinx/x)^tanx这题吧,为什么sinx不能用x代换

答案

　　这里面主要是有个重要的关系式,就是e的定义式,e=[1+(1/x)]^x,x→∞
　　也可以写成[1+x]^﹙1/x﹚,x→0,
　　此时如果不考虑幂指数,就变成了[1]^﹙1/x﹚=1,显然不对的,
　　在这里 lim(x→0) (sinx/x)^tanx也是一样的,特别是幂指数里面也含有x的时候,更不能代换了.
　　只是我的粗浅理解