已知f(x)=x2-2x+3,将f(x)在〔t,t+1〕上的最小值记为g(t).试求g(t)的表达式

题目

已知f(x)=x2-2x+3,将f(x)在〔t,t+1〕上的最小值记为g(t).试求g(t)的表达式

答案

f(x)=x^2-2x+3=(x-1)^2+2,g(t)要分段表达：
(1).t1时,f(x)在[t,t+1]单调上升,
g(t)=f(t)=t^2-2t+3.