已知函数y=f(x)满足,f(2+x)=f(x),并且当x∈[-2,2]时f(x)=x,则,f(2012)+f(2013)的值是?

题目

已知函数y=f(x)满足,f(2+x)=f(x),并且当x∈[-2,2]时f(x)=x,则,f(2012)+f(2013)的值是?

答案

f(2+x)=f(x),所以f(x)是以2为周期的周期函数
f(2012)=f(2×1006+0)=f(0)=0 (∵当x∈[-2,2]时f(x)=x)
f(2013)=f(2×1006+1)=f(1)=1
f(2012)+f(2013)=f(0)+f(1)=1