如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，BD平分∠ABC，DE⊥AB于点E，若△BCD与△ABC的面积之比是3：8，求△ADE与△ABC的面积之比．

题目

如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，BD平分∠ABC，DE⊥AB于点E，若△BCD与△ABC的面积之比是3：8，求△ADE与△ABC的面积之比．

答案

∵∠C=90°，BD平分∠ABC，DE⊥AB，∴CD=DE，∵AC=BC，∵由勾股定理得：AB=AC2+AC2=2AC=2BC，∵△BCD与△ABC的面积之比是3：8，∴（12×BC×CD）：（12×BC×AC）=3：8，∴CDAC=38，∵CD=DE，BC=AC，∴DEBC=38，∵DE...