已知方程组x^2-y=0和x^2+y^2-2ay+a^2-1=0有两个不同实数解 求实数a

题目

已知方程组x^2-y=0和x^2+y^2-2ay+a^2-1=0有两个不同实数解 求实数a

答案

x^2=y>=0
y+y^2-2ay+a^2-1=0
y^2+(1-2a)y+(a^2-1)=0 有两个不同实数解
判别式=(1-2a)^2-4(a^2-1)= -4a+5>0
a=0,a>=0.5
y1y2=a^2-1>=0,a>=1 or a