(2011•绵阳三模)8名志愿者分成4组到四个不同场所服务,每组2人,其中志愿者甲和志愿者乙分在同一组,则不同的分配方案有( ) A.2160种 B.60种 C.2520种 D.360种
题目
(2011•绵阳三模)8名志愿者分成4组到四个不同场所服务,每组2人,其中志愿者甲和志愿者乙分在同一组,则不同的分配方案有( )
A. 2160种
B. 60种
C. 2520种
D. 360种
答案
∵志愿者甲和志愿者乙分在同一组,
∴分组时不用考虑甲和乙的情况,
问题转化成把6个人分成3组,是一个平均分组,有
把平均分成的3个组和甲和乙组成的一个组,共有4个组,
在四个位置排列,共有
A
44=360
故选D.
首先考虑志愿者甲和志愿者乙分在同一组,分组时不用考虑甲和乙的情况,问题转化成把6个人分成3组,是一个平均分组,做出可以分成的组数,得到四个元素在四个位置排列.
排列、组合的实际应用.
本题考查平均分组,考查排列组合的实际应用,排列与组合问题要区分开,若题目要求元素的顺序则是排列问题,排列问题要做到不重不漏.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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