{an}成等比数列,a1+a2+a3+……+a104=12,1/a1+1/a2……1/a104=6,a1a2a3……a104=?

题目

{an}成等比数列,a1+a2+a3+……+a104=12,1/a1+1/a2……1/a104=6,a1a2a3……a104=?

答案

2^52,
假设{an}的公比为q,则
1/a1……1/a104是以1/a1为首项,1/q为公比的等比数列；
将已知的两个条件用求和公式求,然后相除,得到a1*q^103=2,所要求的式子正好是这个条件的52倍