用两张长方形纸,一张横着卷,一张竖着卷,体积一样大吗

题目

用两张长方形纸,一张横着卷,一张竖着卷,体积一样大吗
为什么

答案

不一样
卷后都是圆柱体,圆柱体体积=底面积*高
设长边为a,短边为b
横着卷
底面积=π*（a/2π）（a/2π）
体积为a*a*b/(4π）
竖着卷
底面积=π*（b/2π）（b/2π）
体积为a*b*b/(4π）
a>b
则横着卷体积大