如图,AB是圆O的直径,BC⊥AB,B为垂足,D是圆O上一点,且AD∥OC

题目

如图,AB是圆O的直径,BC⊥AB,B为垂足,D是圆O上一点,且AD∥OC
求证：CD是圆O的切线

答案

连接DO因为 AD∥OC则∠DAO=∠COB 且 ∠ADO=∠DOC在三角形DOA中 DO=OA=圆的半径 则∠DAO=∠ADO则 ∠DOC=∠COB在三角形DOC与三角形OCB中 OD=OB=圆的半径 OC=OC则 三角形DOC≌三角形OCB则 ∠ODC=∠OBCBC⊥AB则 ...