如图,四边形ABDC中,△EDC是由△ABC绕顶点C旋转40°所得,顶点A恰好转到AB上一点E的位置,则∠1+∠2=_度.
题目
如图,四边形ABDC中,△EDC是由△ABC绕顶点C旋转40°所得,顶点A恰好转到AB上一点E的位置,则∠1+∠2=______度.
答案
在△BCD中,∠BCD=∠ACE=40°,BC=CD,
∴△BCD为等腰三角形,
∴∠1=
(180°-40°)=70°,
∵∠BEC为△ACE的外角,
∴∠2+∠DEC=∠ACE+∠A,而∠DEC与∠A为对应角,
∴∠2=∠ACE=40°,
∴∠1+∠2=70°+40°=110°.
故答案为:110°.
举一反三
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