如果把二次三项式2x²-3x-4化为以(x-1)为元的多项式,得2x²-3x-4=a(x-1）+b(x-1)+c ,求a,b,c

题目

如果把二次三项式2x²-3x-4化为以(x-1)为元的多项式,得2x²-3x-4=a(x-1）+b(x-1)+c ,求a,b,c

答案

2x²-3x-4=2x²-2x-(x-1)-5=2x(x-1)-(x-1)-5
且2x²-3x-4=a(x-1)+b(x-1)+c
所以a=2x,b=-1,c=-5