若tanα+tanα分之一=2,则sinα+cosα的值为
题目
若tanα+tanα分之一=2,则sinα+cosα的值为
答案
tana+tana分之1=2
cosa分之sina+sina分之cosa=2
sinacosa分之(sin²a+cos²)=2
sinacosa分之1=2
sinacosa=2分之1
2sinacosa=1
∵(sina+cosa)²
=sin²a+2sinacosa+cos²a
=(sin²a+cos²a)+2sinacosa
=1+1
=2
∴sina+cosa=±根号2
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