y＝2sinxcosx+2sin²x

题目

y＝2sinxcosx+2sin²x
求最大值及取得最大值时x的集合
求y的单减区间
求x∈［-派/6,派/4］时,最大值最小值

答案

y＝2sinxcosx+2sin²x=sin2x+1-cos2c=√2sin(2x-π/4)+1
ymax=√2+1 ,{x|x=kπ+3π/8,k∈z}
2kπ+π/2