f(x)=2cos²x+2sinxcosx=√2sin（2x+π/4）+1

题目

f(x)=2cos²x+2sinxcosx=√2sin（2x+π/4）+1
(1)求函数的单调减区间和对称轴方程 答案是（kπ,kπ+π/2）k∈z；x=kπ/2吗?还是
x=kπ/2+π/8 k∈Z
（2）求函数f（x）的最大值和最小值时的x的集合
ymax=√2+1
2x+π/4=2kπ+π/2 x=kπ+π/8
ymin=-√2+1
2x+π/4=2kπ-π/2 x=kπ-3π/8 k∈Z

答案

（1）2x+π/4∈(π/2+2kπ,2kπ+3π/2),2x+π/4=π/2+kπ
所以x∈(π/8+kπ,kπ+5π/8）(k∈Z),x=kπ/2+π/8 （ k∈Z）
（2）这一问你的答案没有错.