关于函数最大值

题目

关于函数最大值
求f(x)=(x^2+2x-2)/(-x)在区间[2,4]上的最大值

答案

y=(x^2+2x-2)/(-x)
=2-(x^2-2)/x
假设y1=x^2-2,y2=x
g(x)=y1-y2=x^2-x-2)=(x-1/2)^2-5/2,
在区间[2,4]
g(x)>0,增函数
y=2-g(x)减函数
x=2
ymax=-3