设等差数列{an}的前n项和为Sn且a5+a9=-84,S3=-171

题目

设等差数列{an}的前n项和为Sn且a5+a9=-84,S3=-171
求数列{a2m+1}的前m项和Tm,并求Tm最小值
算出来的a1=-60,d=3,an=3n-63

答案

Tm=a3+a5+.a2m+1
因为an=3n-63
所以 3n-63≤0 n≤21
所以当2m+1=19 或者21时 得到项数为9或10
Tm取得最小值
Tm=(a3+a19）*9/2=a11*9=-270