求椭圆x^2+y^2/9=1上的点P到直线4x-y+10=0的距离的最值

题目

求椭圆x^2+y^2/9=1上的点P到直线4x-y+10=0的距离的最值

答案

直线4x-y+10=0斜率为4,则与该直线平行即斜率为4的二条切线,在第二象限切点为最近点,在第四象限切点为最远点,设切线方程为：y=4x+m,代入椭圆方程,x^2+(4x+m)^2/9=1,25x^2+8mx+m^2-9=0,当直线与椭圆相切时,一元二次方...