一、已知抛物线y=(m-a)x^2+(m-2)x-1,（m∈R).若关于x的方程(m-a)x^2+(m-2)x-1=0的两个不等实跟的倒数平方和不大于2,求m的取值范围.

题目

一、已知抛物线y=(m-a)x^2+(m-2)x-1,（m∈R).若关于x的方程(m-a)x^2+(m-2)x-1=0的两个不等实跟的倒数平方和不大于2,求m的取值范围.
二、解关于x的不等式x^2-(3a-1)x+2a^2-a≤0.

答案

1,首先m不等于a,为方便,把两根用x,y表示
x+y=(2-m)/(m-a),xy=-1/(m-a)
由题知1/x^2+1/y^2<=2
而1/x^2+1/y^2=...=[(x+y)^2-2*xy]/(xy)^2
把上面两式代入得m^2-2m+2-2a<=0,解出即可(要给a分类讨论)
2,原不等式化为x^2-(3a-1)x+a*(2a-1)≤0
即(x-a)[x-(2a-1)]≤0,再分类讨论就行了
(当a>2a-1,a=2a-1,a<2a-1时)