已知函数f(x)=lg(1+x/1-x),有三个数a,b,c满足|a|

题目

已知函数f(x)=lg(1+x/1-x),有三个数a,b,c满足|a|<1,|b|<1,|c|<1,
且f(a+b/1+ab)=2007,f(b-c/1-bc)=2008,那么f(a+c/1+ac)的值是

答案

f((a+b)/(1+ab))＝lg[((1+a)(1+b))/((1-a)(1-b))]＝2007f((b-c)/(1-bc))＝lg[((1+b)(1-c))/((1+c)(1-b))]＝2008相减得：lg[((1+a)(1+c))/((1-a)(1-c))]＝－1所以,f((a+c)/(1+ac))＝lg[((1+a)(1+c))/((1-a)(1-c))]＝...