轴截面是等边三角形的圆锥的侧面展开图的中心角是（　　） A.π3 B.23π C.π D.43π

题目

轴截面是等边三角形的圆锥的侧面展开图的中心角是（　　）
A.

π

3

答案

设圆锥的底面半径为r，由题意得
∵轴截面是等边三角形
∴圆锥的母线长l=2r，
∵底面半径为r，可得圆锥的底面周长为2πr，
∴圆锥的侧面展开图的弧长为2πr，
设圆锥侧面展开图的圆心角为α，则
lα=2πr，即2rα=2πr，解之得α=π
故选：C