已知1−tanA1+tanA＝5，则tan(π4+A)=（　　） A.−5 B.5 C.-55 D.55

题目

已知

1−tanA

1+tanA

＝

5

，则tan(

π

4

+A)=（　　）
A. −

5

B.

5

C. -

5

5

D.

5

5

答案

因为tan(

π

4

+A)=

tan π 4 +tanA

1−tan π 4 tanA

＝

1+tanA

1−tanA

＝

1

5

，所以tan(

π

4

+A)＝

5

5

，
故选D．

把表达式中分母的“1”化为tan

π

4

，分子中tanA的系数乘上tan

π

4

，然后利用两角差的正切函数，直接求出所求的结果．

本题考点：两角和与差的正切函数．

考点点评：本题是基础题，考查三角函数的两角和的正切函数的应用，考查计算能力，公式的灵活运用．