有时用泰勒展开一个函数的时候 它的收敛半径可能不是∞ 这时该怎么办(怎么逼近原函数)

题目

有时用泰勒展开一个函数的时候 它的收敛半径可能不是∞ 这时该怎么办(怎么逼近原函数)

答案

很多的泰勒展开的收敛半径都不是无穷.给出的标准泰勒展开式也多是0点展开的.如果你要用的x值大小接近0,就用这个收敛半径不是无穷的也没问题,如果不接近0,那么再重新展开.
根据泰勒展开的定义,是可以在任意一点展开的.在0点展开的才叫麦克劳林级数.
如果楼主不放心,用傅立叶展开更好些.