一道几何图的数学题

题目

一道几何图的数学题
在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E.F为AB和BC的中点,G为上底面A1B1C1D1的中心 求二面角B-FB1-E的大小 用几何法 求出余弦值就可以了

答案

通过画图比B1H垂直于EF交于H,cosBB1H即为所求角,不难发现EF的平方=1/2a的平方,BH的平方=1/4a的平方,B1H的平方=BH的平方+B1B的平方=5/4a的平方,cosBB1H=B1B/B1h=a/2分之根号5a=5分之2根号5乘a