设f（x）=x2+ax+b，且1≤f（-1）≤2，2≤f（1）≤4，则点（a，b）在aob平面上的区域的面积是（ ） A.12 B.1 C.2 D.92
题目
设f（x）=x2+ax+b，且1≤f（-1）≤2，2≤f（1）≤4，则点（a，b）在aob平面上的区域的面积是（ ）
A.
A.
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答案
∵f（x）=x2+ax+b，
由1≤f（-1）≤2得：1≤1-a+b≤2，即0≤-a+b≤1
由2≤f（1）≤4得：2≤1+a+b≤4，即1≤a+b≤3
则点（a，b）在aOb平面上的区域如下图中阴影所示：
由图可得该区域是一个长和宽分别为
由1≤f（-1）≤2得：1≤1-a+b≤2，即0≤-a+b≤1
由2≤f（1）≤4得：2≤1+a+b≤4，即1≤a+b≤3
则点（a，b）在aOb平面上的区域如下图中阴影所示：
由图可得该区域是一个长和宽分别为
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