什么时候用叠加法求通项公式?

题目

什么时候用叠加法求通项公式?

答案

遇到形如 a(n+1)-a(n)=f(n) 的递推关系时,考虑使用叠加法求通项公式.
如 a(n+1)-a(n)=2n 且 a1=1,
则 a2-a1=2×1
a3-a2=2×2
a4-a3=2×3
……………
a(n)-a(n-1)=2(n-1)
以上各等式左、右两边对应相加,即可求得a(n).