当x属于0到正无穷,不等式x2+2ax+a2-1/2a-2/3>0恒成立,求a的范围

题目

当x属于0到正无穷,不等式x2+2ax+a2-1/2a-2/3>0恒成立,求a的范围

答案

不等式x2+2ax+a2-1/2a-2/3>0恒成立
x2+2ax+a2-1/2a-2/3可看作二次函数
当x属于0到正无穷 它恒大于0
因为开口向上
只需
对称轴小于等于0
f（0）>0
解出来就可以了