已知圆M1(x+4)^2+y^2=25,圆m2x^2+(y-3)^2=1,一动圆p与这两个圆都外切,求圆p圆心的轨迹

题目

已知圆M1(x+4)^2+y^2=25,圆m2x^2+(y-3)^2=1,一动圆p与这两个圆都外切,求圆p圆心的轨迹
化简结果是什么？轨迹呢？

答案

设动圆p半径为r
由于|PM1|-|PM2|=(r+5)-(r+1)=4
动点P到两定点M1（-4,0）、M2（0,3）的
距离的差等于定值为4,说明M1、M2是焦点
2c=5,2a=4,轨迹是双曲线右上角的哪一支（对称轴不是坐标轴）
设P（x,y）
根号[(x+4)^2+y^2]=根号[x^2+(y-3)^2]+4
化简得：(8x+6y-9)²=64(x²+y²-6y+9)