规定[t]为不超过t的最大整数，例如[13.7]=13，[-3.5]=-4．对实数x，令f1（x）=[4x]，g（x）=4x-[4x]，进一步令f2（x）=f1[g（x）]，求若f1（x）=1，f2（

题目

规定[t]为不超过t的最大整数，例如[13.7]=13，[-3.5]=-4．对实数x，令f₁（x）=[4x]，g（x）=4x-[4x]，进一步令f₂（x）=f₁[g（x）]，求若f₁（x）=1，f₂（x）=3同时满足，求x的取值范围．

答案

若f1（x）=1，则f1（x）=[4x]=1 即1≤4x＜2，解得：14≤x＜12，若f2（x）=3则：f2（x）=f1（4x-[4x]）=3，即3≤4（4x-[4x]）＜4，即34≤4x-[4x]＜1…（1），若f1（x）=1，f2（x）=3同时成立，即f1（x）=[4x]=1，代入...