因式分解有关的题

题目

因式分解有关的题
2X＾3-X^2+MX+N 因式分解后有一个因式是X^2+X+6 求 愿式的因式分解 和M,N的值

答案

设(x^2+x+6)(ax+b) = 2x^3-x^2+mx+n
则：
ax^3 + (a+b)x^2 +(6a+b)x + 6b = 2x^3 -x^2 +mx+n
两边对应系数相等
由三次项系数,a=2
此时,
2+b=-1,12+b=m,6b=n
b=-3,
m=9.n=-18