一项工程,甲乙合做12又5分之3小时可完成,

题目

一项工程,甲乙合做12又5分之3小时可完成,
一项工程,甲乙合做12又5分之3小时可完成,如果第一小时甲做,第二小时乙做,这样交替轮流做,恰好用整数小时完成,如果第一小时乙做,第二小时甲做,这样轮流交替做,比上次轮流要多用3分之1小时,这项工程由甲单独做需要多少小时?最好要算式解,

答案

如果第一小时甲做,第二小时乙做,这样交替轮流做,恰好用整数小时完成
因此可以判断,用的时间一定是奇数
因为,如果用的时间是偶数,那就表示甲和乙用的时间是相同的,那么换成第一小时乙做,第二小时甲做,所用的时间也是一样的,不会多出3分之1小时
所以,我们可以判断,甲最后1小时做的工作量,乙做了1小时并没能完成（之前两人做的时间是一样的,不用考虑 ）,还由甲再做1/3小时才完成.
这说明乙每小时的效率是甲的2/3,而他们的效率和是5/63,所以,甲的效率是5/63÷（1+2/3）=1/21.
这项工程由甲单独完成需要21小时.