在黑板上从1开始，写出一组相继的自然数，然后擦去一个数，其余数的平均值为357/17．问擦去的数是_．

题目

在黑板上从1开始，写出一组相继的自然数，然后擦去一个数，其余数的平均值为35

7

17

答案

设n个数擦去的是x，因为其余数的平均值为35

7

17

，所以n-1是17的倍数，
即17个，34个，51个，68个，85个等，显然只有68个时所得平均数与35相差无几，
因为n=69，则1+2+…+69=

69×(69+1)

2

=2415，
那么n-1=68，则其他数的和是68×35

7

17

=2408，
因为2415-2408=7，
所以擦去的数是7．
故答案为：7．