已知点A（4,-3）,B（2,-1）,直线l：4x+3y+1=0,点P在直线l上,且|PA|=|PB|,求点P的坐标

题目

已知点A（4,-3）,B（2,-1）,直线l：4x+3y+1=0,点P在直线l上,且|PA|=|PB|,求点P的坐标

答案

4x+3y+1=0
设点P的坐标为x=a,y=-(4a+1)/3
根据题意
|PA|=|PB|,
所以
|PA|²=|PB|²
(a-4)²+(-4a/3-1/3+3)²=(a-2)²+(-4a/3-1/3+1)²
-8a+16-64/9a+64/9=-4a+4-16a/9+4/9
4a+48a/9-12-60/9=0
36a+48a-108-60=0
84a=168
a=2
所以点P（2,-3）