一道应用题一道数列问题 希望有过程或做法思路..

题目

一道应用题一道数列问题 希望有过程或做法思路..
1.某公司推出一新产品,其成本为500元每件,当销售价为650元每件时一周可卖出350件,当售价为800元每件时一周卖出200件,如果销售量y可近似地看成销售价X的一次函数,求售价为多少时,此产品能获得最大利润,并求最大利润
2.等差数列前N项的和Sn=n方 求a4的值 数列的通项公式 和式a1 +a3+ a5+…… a25的值

答案

(1)假设y=kx+b
则：350=650k+b
200=800k+b
解得：k=-1,b=1000
所以：y=-x+1000
利润f(x)=y*x-500=(-x+1000)*x-500
x=500时有最大利润f(500)=249500（元）
(2) an=Sn-S(n-1)=2n-1 an是公差为2的等差数列
所以 ：a4=2*4-1=7
a1 +a3+ a5+…… a25 是公差为4的等差数列
a1=1,a25=49,所以：a1 +a3+ a5+…… a25=（1+49）*13/2=325