若双曲线的两条渐近线的夹角为60°则该曲线的离心率为
题目
若双曲线的两条渐近线的夹角为60°则该曲线的离心率为
答案
设该曲线的离心率为e=c/a [c^2=a^2+b^2] ①当双曲线为x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)时 得:双曲线的两条渐近线y=+/-(b/a)x 所以:+/-(b/a)=tan60°=根号3 所以曲线的离心率e=c/a e=c/a e^2=c^2/a^2 =(a^2+b^2)/a^2 =1...
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