已知函数f(x)=x^2-2ax+1,x大于等于零小于等于1,求此函数的值域

题目

已知函数f(x)=x^2-2ax+1,x大于等于零小于等于1,求此函数的值域
求详细过程!

答案

f(x)=x^2-2ax+1=(x-a)^2+1-a^2
函数图像开口向上,对称轴为x=a
1°当a≤0时,函数在[0,1]上单调递增
则f(0)=1,f(1)=2-2a
此时函数值域为[1,2-2a]
2°当0