求函数y=（1/3)^-x^2+4x-3的单调增区间

题目

求函数y=（1/3)^-x^2+4x-3的单调增区间

答案

题目是这个吗?y=（1/3)^(-x^2+4x-3)
如果是这个,
这是复合函数,原函数y=(1/3)^x,中间函数u=-x^2+4x-3
∵y=(1/3)^x是减函数
∴要求y=（1/3)^(-x^2+4x-3)的单调增区间,即求u=-x^2+4x-3的单调减区间
u=-x^2+4x-3对称轴x=2,开口向下
∴u=-x^2+4x-3在[2,+∞)上单调递减
∴y=（1/3)^(-x^2+4x-3)的单调增区间是：[2,+∞)