高三数学题目求解

题目

高三数学题目求解
已知函数f(x)=lnx+x-3的零点在区间（a,b）之间.且b-a=1,a,b都属于正自然数,求a+b的值

答案

f(x)=lnx+x-3, f'(x)=1/x+1定义域:x>0, 此时f'(x)>0,即f(x)是单调增函数f(2)=ln2+2-3=ln2-10∴x0∈[2,3], 即a=2,b=3∴a+b=5没学过导数的话可以这样做:y=lnx, y=x-3都是单调增的, ∴f(x)=lnx+x-3是单调增函数f(2)=ln2...