直线AB上有一点O，射线OD和射线OC在AB同侧，∠AOD=60°，∠BOC=30°，则∠AOD与∠BOC的平分线的夹角的度数是（　　） A.75° B.90° C.135° D.以上都不对

题目

直线AB上有一点O，射线OD和射线OC在AB同侧，∠AOD=60°，∠BOC=30°，则∠AOD与∠BOC的平分线的夹角的度数是（　　）
A. 75°
B. 90°
C. 135°
D. 以上都不对

答案

∵OE平分∠AOD，OF平分∠BOC，∠AOD=60°，∠BOC=30°，
∴∠AOE=

1

2

∠AOD=30°，∠BOF=

1

2

∠BOC=15°，
∴∠EOF=180°-∠AOE-∠BOF=180°-30°-15°=135°．