先请A学生心里想好一个多位数,然后把这个数减去它的各位数字之和,将所得的差留下任何一位数字……

题目

先请A学生心里想好一个多位数,然后把这个数减去它的各位数字之和,将所得的差留下任何一位数字……
先请A学生心里想好一个多位数,然后把这个数减去它的各位数字之和,将所得的差留下任何一位数字,但不能留0,把其余的数字随便颠倒的告诉B学生,让他猜出A学生留下的数字是几.
现在A学生说出的三个数字分别为7,3,9,请你猜出他留下的数字是_____.

答案

最后的差肯定是9的倍数,而能被9整除的数的规律是该数各位数字之和也能被9整除（同数字3的规律）,所以7+3+9+X要能被9整除,X为8,即留下的数是8
至于为什么最后的差肯定是9的倍数,你随便设个4位,5位的数,减去各位数字之和就知道了