已知Sn=3an-2,求an.

题目

已知Sn=3an-2,求an.

答案

由已知条件得：Sn=3an-2,Sn-1=3an-1-2,故Sn- Sn-1= an=3an-3an-1,即2 an=3an-1,an/ an-1=3/2,就是说｛an｝为公比为3/2的等比数列,对Sn=3an-2取n=1得,a1=1,因此an= a1×（3/2）^（n-1）=（3/2）^（n-1）....