数学数列付款、还款问题：证明

题目

数学数列付款、还款问题：证明
分期付款模型设付款总额为a,年利率为r,等额还款数为b,分n期还完,则b=ar(1+r)^n/[(1+r)^n-1] .

答案

证明：设付款余额为{an} a0=a an=(1+r)*a(n-1) - b 假定分m期还完,则am=0 an-b/r=(1+r)*[a(n-1)-b/r] an-b/r=(a0-b/r)*(1+r)^n 当n=m时 0-b/r=(a...