已知cos(π4+x)=35,则sin2x−2sin2x1−tanx的值为( ) A.725 B.1225 C.1325 D.1825
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已知cos(π4+x)=35,则sin2x−2sin2x1−tanx的值为( ) A.725 B.1225 C.1325 D.1825
题目
已知cos(
π
4
+x
答案
∵cos(
π
4
+x
)=
3
5
,
∴
sin2x−2si
n
2
x
1−tanx
=
2sinx(cosx−sinx)
1−
sinx
cosx
=
2sinx(cosx−sinx)cosx
cosx−sinx
=sin2x
=-cos(
π
2
+2x)
=1-2
cos
2
(
π
4
+x)
=1-2×
9
25
=
7
25
,
故选:A.
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